Лекции по высшей математике. Часть I. Алгебра и аналитическая геометрия

Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет, 2009. – 88 с.Учебное пособие представляет собой лекции по трем разделам высшей математики для студентов очного и заочного отделений не математических факультетов педагогических вузов.Содержание:
Линейная алгебра.
Понятие матрицы. Алгебра матриц.
Понятие определителя матрицы.
Обратная матрица.
Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.
Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
Ранг матрицы.
Исследование произвольных систем линейных уравнений.
Решение произвольных систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Элементы векторной алгебры.
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Понятие базиса.
Система прямоугольных декартовых координат.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Аналитическая геометрия.
Различные виды уравнения прямой на плоскости.
Взаимное расположение прямых на плоскости.
Различные виды уравнения плоскости.
Нормированное уравнение прямой на плоскости и плоскости в пространстве.
Различные виды уравнения прямой в пространстве.
Кривые второго порядка. Окружность.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Полярная система координат.
Цилиндрические и сферические координаты.
Поверхности второго порядка.